依据《刑法》第七十七条第一款“被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪，应当撤销缓刑，实现数罪并罚”的规定，撤销缓刑，实行数罪并罚。

1、公诉机关错误适用《刑法》第七十一条。我们必须明确：缓刑是对被判处一定刑罚的犯罪分子，在一定期限内附条件不执行原判刑罚的一种刑事制度，其本身不是一种刑罚，而是依附于原判刑罚而存在的一种执行刑罚的方法。在考验期内，没有出现法律规定的事由，原判刑罚就不再执行;出现了法定事由，原判刑罚仍要执行。因此，缓刑判决宣告以后，原判刑罚暂不执行，不属于《刑法》第七十一条规定的“刑罚执行完毕以前”的情形，并且缓刑判决不予撤销，怎能实行数罪并罚。

2、利用“举轻明重”的刑法制度来解决本案的法律适用问题。《刑法》第七十七条第一款明确规定，对缓刑考验期限内犯新罪和发现判决宣告前的漏罪，都应当撤销缓刑，实现数罪并罚。被告人居某某犯新罪发生在判决宣告之后，缓刑考验期限启动之前，既不是判决宣告前的漏罪，也不是缓刑考验期内的新罪，无法从该条款中找到处罚依据。可见，缓刑判决宣告后至缓刑判决确定之日的全部时间范围，形成立法上的一个漏洞。因此，我们可以利用“举轻明重”的刑法制度来解决本案问题。该法律制度形成于唐朝，按唐律的规定，“入罪，举轻以明重”、“出罪，举重以明轻”。所谓“举轻明重”，是指当一个比它社会危害更轻的行为在刑法中都规定为犯罪，这个行为当然更应该作为犯罪来处理。换句话说，轻行为都受到刑法调整，重行为更应受到刑法调整。

如果缓刑犯在缓刑考验期间犯新罪，说明其主观恶性较深，不仅不真诚悔过，反而继续危害社会，难以自觉进行改造，不执行刑罚难以收到预防犯罪的效果，因而应当撤销缓刑，执行原判刑罚。